Abua pada Fisika

18 Agu 2022 05:24 - 4 menit membaca

Hukum Hooke dan Susunan Pegas : Rumus dan Contoh Soal

ABUALFATIH.COM. Hai kawan! Mengapa pada motor menggunakan shockbreaker dengan susunan pegas disusun paralel? Apakah ini merupakan penerapan hukum Hooke pada susunan pegas?

Mungkin inilah alasan kawan abualfatih.com mencari artikel ini.

Sejarah hukum Hooke

Hukum Hooke merubahan buah karya pemikiran jenius ilmuan ahli matematika yang bernama Robert Hooke. Roberto Hooke ini adalah seorang ilmuwan yang berasal dari Freshwater, Inggris.

Roberto Hooke belajar di Universitas Robert Boyle setelah direkomendasikan oleh profesor kimia bernama Thomas Willis yang selama ini membimbing Hooke. Roberto Hooke mulai mengamati tentang hubungan gaya tarik dan gaya pegas pada aba ke-17 dan menemukan adanya pertambahan panjang pada suatu pegas ketika diberi gaya tarik.

Bunyi Hukum Hooke

Berdasarkan penelitian yang di lakukan oleh Hooke inilah dasar dicetuskan hukum Hooke yang berbunyi:

“Jika gaya tarik yang diberikan pada suatu pegas tidak melebihi batas elastisitas suatu benda, maka pertambahan panjangnya akan berbanding lurus dengan gaya tariknya.”

Rumus Hukum Hooke

Berdasarkan bunyi hukum Hooke, secara matematis

F =-k.\Delta x

Keterangan:

F = Gaya Tarik (N)

k = Konstanta Pegas (N/m)

$\Delta x$ = Perubahan Panjang Pegas (m)

Tanda negatif menunjukkan bahwa pegas memberikan gaya pemulih. Gaya berlawanan arah dengan pertambahan panjang pegas.

Susunan Pegas

Susunan Pegas Paralel

Berdasarkan gamabar, dua pegas tersusun secara paralel. sebelum mendapatkan beban (gambar a) panjang pegas masing-masing adalah L₀. Ketika sebuah beban W bekerja pada pegas, maka kedua pegas mengalami perubahan panjang dari panjang sebelumnya.

Perubahan panjang tersebut untuk masing-masing pegas sama besar $\Delta L$ . Berdasarkan hukum Hooke maka gaya yang berkerja pada masing-masing pegas adalah

F_{1} =-k_{1}.\Delta L

F_{2} =-k_{2}.\Delta L

Jika $k_{p}$ adalah konstanta efektif susunan pegas paralel, maka

W =-k_{p}.\Delta L

Karena sistem dalam keadaaan setimbang, maka jumlah gaya ke atas sama dengan gaya ke bawah, maka

W = F_{1} + F_{2}

-k_{p}.\Delta L = -k_{1}.\Delta L + -k_{2}.\Delta L

k_{p} = k_{1} + k_{2}

maka konstanta pengganti untuk pegas susunan paralel adalah

k_{p} = k_{1} + k_{2}

Susunan Pegas Seri

Kita menyambung dua pegas secara seri seperti pada gambar. Pada gambar a keadaan sebelum bekerja beban, panjang awal pegas pertama L₁₀ dan panjang pegas kedua L₀₂.

Ketika beban W bekerja, kedua pegas bertambah panjang masing-masing $\Delta L_{1}$ dan $\Delta L_{2}$ . Maka pertambahan panjang pegas adalah $\Delta L= \Delta L_{1}+\Delta L_{2}$ .

Gaya yang berkerja pada kedua pegas sama yaitu W, maka:

\Delta L_{1} =- \frac {W}{k_{1}}

\Delta L_{2} =- \frac {W}{k_{2}}

Jika $k_{s}$ adalah konstanta efektif susunan pegas seri, maka

W =-k_{s}.\Delta L

\Delta L =- \frac {W}{k_{s}}

Karena pertambahan panjang pegas $\Delta L= \Delta L_{1}+\Delta L_{2}$ .

maka

- \frac {W}{k_{s}} =- \frac {W}{k_{1}}+- \frac {W}{k_{2}}

\frac {1}{k_{s}} =\frac {1}{k_{1}}+\frac {1}{k_{2}}

Soal dan Pembahasan

Soal 1

Dua pegas disusun seri dengan konstanta pegas yang sama, yaitu 300 N/m. Jika ujung bebas pegas ditekan dengan gaya 50 N, hitunglah perubahan panjang pegas ketika gaya bekerja?

Pembahasan

Diketahui:

k₁=k₂=300 N/m

F=50 N

Ditanya:

$\Delta x$ =….?

Jawab:

Sebelum menghitung perubahan panjang pegas, langkah awal tentukan nilai konstanta pegas pengganti

\frac {1}{k_{s}} =\frac {1}{k_{1}}+\frac {1}{k_{2}}

\frac {1}{k_{s}} =\frac {1}{300}+\frac {1}{300}

\frac {1}{k_{s}} =\frac {2}{300}

k_{s}=\frac {300}{2}

k_{s}=150 \frac {N}{m}

Maka

F =-k.\Delta x

\Delta x =\frac {F}{k_{s}}

\Delta x =\frac {50}{150}

\Delta x =0,3 m

maka pegas mengalami perubahan panjang sebesar 30 cm

Demikianlah pembahasan kita tentang Hukum Hooke dan Susunan Pegas, semoga bermanfaat.

Fisika XI