ABUALFATIH.com. Hai kawan. Apa yang terjadi jika kita akan menghentikan sebuah gasing yang berputar? Apakah momentum pada gerak rotasi yang bertanggung jawab atas hal yang terjadi?
Barang kali inilah alasan kalian mencari momentum sudut.
Sebelum kita menjawab pertanyaan tersebut, kita akan mengingat kembali tentang konsep momentum.
Baca Juga!
Momentum pada gerak rotasi disebut momentum sudut. Momentum sudut adalah besaran vektor yang bertanggung jawab untuk menunjukkan keadaan rotasi yang pada benda di sekitar titik tertentu.
Jika pada gerak translasi kita mengenal momentum linear yang merupakan hasil perkalian dari massa dan kecepatannya, maka pada gerak rotasi dikenal dengan mementum sudut.
Sebagai padanan dari momentum linear maka kita dapat mendefinisikan momentum sudut sebagai hasil perkalian inersia benda tersebut dengan kecepatan sudutnya.
L=I. \omegaMomentum Sudut searah dengan kecepatan sudut, cara menetukannya dengan menggunakan kaidah tangan kanan.
Misalkan sebuah benda titik yang bermassa m mengalami gaya dengan lengan gaya sebesar r dari sumbu putarnya. Selanjutnya andaikan benda tersebut mengalami kecepatan singgung v yang tengan lurus dengan lengan gaya. Maka kita dapat menuliskan momentum sudut dengan:
L=I. \omega = (mr^{2}) \frac{v}{r} = r (mv) = r pPersamaan tersebut menggambarkan bahwa momentum sudut dan momentum linear tidak hanya sepadan, tapi berhubungan langsung.
Pada gerak translasi, kita mempelajari bahwa gaya yang bekerja pada benda sama dengan perubahan momentum linear dari benda tersebut.
F=\frac{dp}{dt}Nagh, muncul pertanyaan. Apakah rumus di atas memiliki padanan pada gerak rotasi? Jawaban ada.
Momen gaya pada sebuah benda sama dengan laju perubahan momentum sudut benda tersebut
\tau=\frac{dL}{dt}Hukum kekalan momentum linear menyatakan bahwa jika pada sebuah benda bekerja resulatan gaya 0 (\sum F = 0), maka momentum linear benda akan konstan atau tetap.
Hal tersebut di atas sepadan dengan momentum pada gerak rotasi. Jika momen gaya yang bekerja sama dengan 0 (\sum \tau = 0).
\frac{dL}{dt}=0 L_{1} = L_{2}Hubungan di atas menyatakan bahwa momentum sudut bukan merupakan fungsi waktu, artinya momentum sudut bersifat kekal. Jadi, Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja maka momentum sudut kekal.
Gambar di atas memperlihatkan sebuah cakram dan poros yang memiliki momen inersia total I1 berputar dengan kecepatan sudut ω1. Kemudian cakram yang memiliki momen inersia I2 dan tidak berotasi dijatuhkan ke dalam poros. Berapakah kecepatan sudut gabungan setelah gabungan cakram berputar bersama?
Momentum awal adalah cakram yang hanya memiliki poros
L_{1}=I_{1} \omega_{1}Setelah cakram kedua dijatuhkan, momen inersia menjadi
I_{1} + I_{2}sehingga momentum sudut
L_{2}=(I_{1} + I_{2}) \omega_{2}Berdasarkan hukum kekekalan momentum sudut, maka kecepatan sudut gabungan cakram adalah
L_{1} = L_{2} I_{1} \omega_{1}=(I_{1} + I_{2}) \omega_{2} \omega_{2}=(\frac{I_{1}}{I_{1} + I_{2}}) \omega_{1}Demikianlah pembahasan tentang Momentum Sudut, semoga dapat bermanfaat.
Tinggalkan Balasan