Titik Berat

ABUALFATIH.COM. Hai Kawan! Apa tujuan saat membuat layang-layang harus menimbang rangkanya? Apakah ada kaitannya dengan titik berat?

Mungkin ini alasan kalian mencari artikel tentang titik berat.

Sebelum kita membahas bagaimana menentukan letak titik berat sebuah benda, lebih dahulu kita akan membahas tentang apa sih pengertian dari titik berat benda?

Pengertian Titik Berat

Pada pembahasan kesetimbangan benda tegar, abualfatih.com menyimpulkan bahwa benda tegar adalah benda yang tersusun dari banyak partikel. Nagh, pada setiap partikel penyusun benda tersebut masing-masing mengalami gaya gravitasi.

Sederhananya, semua partikel pada benda tersebut memiliki gaya berat. Resultan dari semua berat partikel tersebut dapat kita artikan sebagai berat benda. Resultan ini bekerja melalui satu titik tangkap yaitu titik berat. Titik berat disebut juga sebagai pusat gravitasi benda. Pusat massa dan titik berat untuk benda yang tidak terlalu besar pada umumnya berimpit.

Titik berat benda adalah titik tangkap gaya berat benda. Untuk benda-benda yang homogen seperti kubus, balok, bola, akan sangat mudah kita tentukan. Bagaimana menentukan titik berat benda?

Menentukan Titik Berat Benda

Berikut abualfatih.com memaparkan gambar titik berat setiap partikel pada benda tegar

Koordinat titik berat benda tegar tersebut adalah

x_{0}=\frac{x_{1}W_{1}+x_{2}W_{2}+…+x_{n}W_{n}}{W_{1}+W_{2}+…+W_{n}}=\frac{ \sum W.x}{ \sum W} y_{0}=\frac{y_{1}W_{1}+y_{2}W_{2}+…+y_{n}W_{n}}{W_{1}+W_{2}+…+W_{n}}=\frac{ \sum W.y}{ \sum W}

a. Titik berat benda berdimensi satu

x_{0}=\frac{x_{1}L_{1}+x_{2}L_{2}+…+x_{n}L_{n}}{L_{1}+L_{2}+…+L_{n}}=\frac{ \sum L.x}{ \sum L} y_{0}=\frac{y_{1}L_{1}+y_{2}L_{2}+…+y_{n}L_{n}}{L_{1}+L_{2}+…+L_{n}}=\frac{ \sum L.y}{ \sum L}

Keterangan:

x₁ = absis 1 garis pertama

L₁ = Panjang garis pertama

x₂ = absis 2 garis kedua

L₂ = Panjang garis kedua

y₁ = ordinat 1 garis pertama

y₂ = ordinat 2 garis kedua

b. Titik berat benda berdimensi dua

x_{0}=\frac{x_{1}A_{1}+x_{2}A_{2}+…+x_{n}A_{n}}{A_{1}+A_{2}+…+A_{n}}=\frac{ \sum A.x}{ \sum A} y_{0}=\frac{y_{1}A_{1}+y_{2}A_{2}+…+y_{n}A_{n}}{A_{1}+A_{2}+…+A_{n}}=\frac{ \sum A.y}{ \sum A}

Keterangan:

x₁ = absis 1 luas benda pertama

A₁ = luas benda pertama

x₂ = absis 2 luas benda kedua

A₂ = luas benda kedua

y₁ = ordinat 1 luas benda pertama

y₂ = ordinat 2 luas benda kedua

b. Titik berat benda berdimensi dua

x_{0}=\frac{x_{1}V_{1}+x_{2}V_{2}+…+x_{n}V_{n}}{V_{1}+V_{2}+…+V_{n}}=\frac{ \sum V.x}{ \sum V} y_{0}=\frac{y_{1}V_{1}+y_{2}V_{2}+…+y_{n}V_{n}}{V_{1}+V_{2}+…+V_{n}}=\frac{ \sum V.y}{ \sum V}

Keterangan:

x₁ = absis 1 volume benda pertama

V₁ = volume benda pertama

x₂ = absis 2 volume benda kedua

V₂ = volume benda kedua

y₁ = ordinat 1 volume benda pertama

y₂ = ordinat 2 volume benda kedua

Berikut ini daftar titik berat benda homogen berdimensi satu, berdimensi dua, dan berdimensi tiga

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan koordinat titik berat benda tegar berdimensi dua pada gambar!

Jawab

Diketahui

Ditanya

x₀=…..?

y₀=…..?

Penyelesaian

Pada sumbu x

x_{0}=\frac{ \sum A.x}{ \sum A} x_{0}=\frac{x_{A}A_{A}+x_{B}A_{B}+x_{C}A_{C}}{A_{A}+A_{B}+A_{C}} x_{0}=\frac {(-2).16+2.48+(-2).16}{16+48+16} x_{0}=\frac {32}{80}=0,4

Pada sumbu y

y_{0}=\frac{ \sum A.y}{ \sum A} y_{0}=\frac{y_{A}A_{A}+y_{B}A_{B}+y_{C}A_{C}}{A_{A}+A_{B}+A_{C}} y_{0}=\frac {2.16+6.48+10.16}{16+48+16} y_{0}=\frac {480}{80}=6

Jadi koordinat titik berat benda adalah {0,4 ; 6}

Contoh Soal 2

Tentukan titik berat bidang pada gambar berikut!

Jawab

Diketahui

Bagi bidang menjadi dua bidang, Bidang I Persegi dan bidang II Segitiga

Ditanya:

x₀=…..?

y₀=…..?

Penyelesaian

Pada sumbu x

x_{0}=\frac{ \sum A.x}{ \sum A} x_{0}=\frac{x_{I}A_{I}-x_{II}A_{II}}{A_{I}-A_{II}} x_{0}=\frac {(20).1600-20.600}{1600-600} x_{0}=\frac {100}{5}=25

Pada sumbu y

y_{0}=\frac{ \sum A.y}{ \sum A} y_{0}=\frac{y_{I}A_{I}-y_{II}A_{II}}{A_{I}-A_{II}} y_{0}=\frac {20.1600-30.600}{1600+600} y_{0}=\frac {70}{5}=14

Jadi koordinat titik berat benda adalah {25 ; 14}

Demikianlah pembahsan tentang titik berat, semoga bermanfaat